BT: Phân tích thành nhân tử
a, \(3-\sqrt{3}+\sqrt{15}-3\sqrt{15}\)
b, \(\sqrt{1-a}+\sqrt{1-a^2}\) ( với 1 > a > -1 )
c, \(\sqrt{a^3}-\sqrt{b^3}+\sqrt{a^2b}-\sqrt{ab^2}\) ( với a,b > 0 )
d, \(x-y+\sqrt{xy^2}-\sqrt{y^3}\) ( với x,y > 0 )
Những câu hỏi liên quan
BT: Phân tích thành nhân tử
a, \(3-\sqrt{3}+\sqrt{15}-3\sqrt{15}\)
b, \(\sqrt{1-a}+\sqrt{1-a^2}\) ( với 1 > a > -1 )
c, \(\sqrt{a^3}-\sqrt{b^3}+\sqrt{a^2b}-\sqrt{ab^2}\) ( với a,b > 0 )
d, \(x-y+\sqrt{xy^2}-\sqrt{y^3}\) ( với x,y > 0 )
a/
Bạn coi lại đề, số cuối là \(3\sqrt{15}\) hay \(3\sqrt{5}\)
b/
\(=\sqrt{1-a}+\sqrt{\left(1-a\right)\left(1+a\right)}=\sqrt{1-a}\left(1+\sqrt{1+a}\right)\)
c/
\(=\sqrt{a^3}+\sqrt{a^2b}-\sqrt{b^3}-\sqrt{ab^2}\)
\(=\sqrt{a^2}\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)-\sqrt{b^2}\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\)
\(=\left(a-b\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\)
(Hoặc có thể biến đổi thêm \(=\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\) cũng được)
d/
\(=\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)+\sqrt{y^2}\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\)
\(=\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}+y\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
BT: Phân tích thành nhân tử
a, \(3-\sqrt{3}+\sqrt{15}-3\sqrt{15}\)
b, \(\sqrt{1-a}+\sqrt{1-a^2}\) ( với 1 > a > -1 )
c, \(\sqrt{a^3}-\sqrt{b^3}+\sqrt{a^2b}-\sqrt{ab^2}\) ( với a, b > 0 )
d, \(x-y+\sqrt{xy^2}-\sqrt{y^3}\) ( với x, y > 0 )
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a, \(3-\sqrt{3}+15-3\sqrt{5}\)
b,\(\sqrt{1-a}+\sqrt{1-a^2}\left(-1< a< 1\right)\)
c,\(\sqrt{a^3}-\sqrt{b^3}+\sqrt{a^2b}-\sqrt{ab^2}\left(a>0,b>0\right)\)
d,\(x-y+\sqrt{y^2}-y^3\left(x,y>0\right)\)
Khử mẫu của biểu thức lấy căn( Rút gọn nếu có thể): sqrt{frac{left(sqrt{3}-sqrt{2}right)^2}{3}} 2.Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 3-sqrt{3}+sqrt{15}-3sqrt{5} b) sqrt{1-a}+sqrt{1-a^2}vớileft(-1 a 1right) c) sqrt{a^3}-sqrt{b^3}+sqrt{a^2b}-sqrt{ab^2}vớileft(a0;b0right) d) x-y+sqrt{xy^2}-sqrt{y^3}vớileft(x0;y0right)
Đọc tiếp
Khử mẫu của biểu thức lấy căn( Rút gọn nếu có thể): \(\sqrt{\frac{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^2}{3}}\)
2.Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) \(3-\sqrt{3}+\sqrt{15}-3\sqrt{5}\)
b) \(\sqrt{1-a}+\sqrt{1-a^2}với\left(-1< a< 1\right)\)
c) \(\sqrt{a^3}-\sqrt{b^3}+\sqrt{a^2b}-\sqrt{ab^2}với\left(a>0;b>0\right)\)
d) \(x-y+\sqrt{xy^2}-\sqrt{y^3}với\left(x>0;y>0\right)\)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \(3-\sqrt{3}+\sqrt{15}-3\sqrt{5}\) b) \(\sqrt{1-a}+\sqrt{1-a^2}\) với -1< a <1
c) \(\sqrt{a^3}-\sqrt{b^3}+\sqrt{a^2b}-\sqrt{ab^2}\) với a > 0, b > 0
d) \(x-y+\sqrt{xy^2}-\sqrt{y^3}\) với x > 0, y > 0
a)\(3-\sqrt{3}+\sqrt{15}-3\sqrt{5}=\sqrt{3}\left(\sqrt{3}-1\right)-\sqrt{15}\left(\sqrt{3}-1\right)=\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}-\sqrt{15}\right)=\sqrt{3}\left(\sqrt{3}-1\right)\left(1-\sqrt{5}\right)\)\(\)b)\(\sqrt{1-a}+\sqrt{1-a^2}=\sqrt{1-a}.1+\sqrt{1-a}.\sqrt{1+a}=\sqrt{1-a}\left(\sqrt{1+a}+1\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
c)\(\sqrt{a^3}-\sqrt{b^3}+\sqrt{a^2b}-\sqrt{ab^2}=\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(a+\sqrt{ab}+b\right)+\sqrt{ab}\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)=\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(a+\sqrt{ab}+b+\sqrt{ab}\right)=\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(a+2\sqrt{ab}+b\right)=\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
d) vì y>0 nên \(\sqrt{y^2}=y\)\(x-y+\sqrt{xy^2}-\sqrt{y^3}=\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)+\sqrt{y^2}\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)=\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}+y\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Phân tích đa thức thành nhân tử
\(a)\sqrt{a^3}-\sqrt{b^3}+\sqrt{a^2b}-\sqrt{ab^2}(a>0,b>0)\)
\(b)x-y+\sqrt{xy^2}-\sqrt{y^3}(x>0,y>0)\)
a) \(\sqrt{a^3}-\sqrt{b^3}+\sqrt{a^2b}-\sqrt{ab^2}\)
\(=a\sqrt{a}-b\sqrt{b}+a\sqrt{b}-b\sqrt{a}\)
\(=\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(a+\sqrt{ab}+b\right)-\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\sqrt{ab}\)
\(=\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(a+\sqrt{ab}+b-\sqrt{ab}\right)\)
\(=\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(a+b\right)\)
b) \(x-y+\sqrt{xy^2}-\sqrt{y^3}\)
\(=\left(x-y\right)+\left(y\sqrt{x}-y\sqrt{y}\right)\)
\(=\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)+y\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\)
\(=\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}+y\right)\)
Chứng minh :
a) dfrac{3x}{2y}+dfrac{3}{2}sqrt{dfrac{3}{5}}-sqrt{dfrac{3}{4}}dfrac{3sqrt{x}}{2}.left(dfrac{sqrt{x}}{y}+sqrt{dfrac{3}{5x}}-sqrt{dfrac{1}{3}}right)
b)ab.sqrt{1+dfrac{1}{a^2b^2}}-sqrt{a^2b^2+1}0 , với a ; b 0
c) left(dfrac{3}{a}sqrt{dfrac{a^3}{b}}-dfrac{1}{2}sqrt{dfrac{4}{ab}}-2sqrt{dfrac{b}{a}}right):sqrt{dfrac{1}{ab}}3a-2b-1 với a, b 0
d)left(sqrt{dfrac{16a}{b}}+3sqrt{4ab}-asqrt{dfrac{36b}{a}}+2sqrt{ab}right):left(sqrt{ab}+dfrac{a}{b}sqrt{dfrac{b}{a}}+sqrt{dfrac{a}{b}}rig...
Đọc tiếp
Chứng minh :
a) \(\dfrac{3x}{2y}+\dfrac{3}{2}\sqrt{\dfrac{3}{5}}-\sqrt{\dfrac{3}{4}}=\dfrac{3\sqrt{x}}{2}.\left(\dfrac{\sqrt{x}}{y}+\sqrt{\dfrac{3}{5x}}-\sqrt{\dfrac{1}{3}}\right)\)
b)\(ab.\sqrt{1+\dfrac{1}{a^2b^2}}-\sqrt{a^2b^2+1}=0\) , với a ; b > 0
c) \(\left(\dfrac{3}{a}\sqrt{\dfrac{a^3}{b}}-\dfrac{1}{2}\sqrt{\dfrac{4}{ab}}-2\sqrt{\dfrac{b}{a}}\right):\sqrt{\dfrac{1}{ab}}=3a-2b-1\) với a, b >0
d)\(\left(\sqrt{\dfrac{16a}{b}}+3\sqrt{4ab}-a\sqrt{\dfrac{36b}{a}}+2\sqrt{ab}\right):\left(\sqrt{ab}+\dfrac{a}{b}\sqrt{\dfrac{b}{a}}+\sqrt{\dfrac{a}{b}}\right)=2\) Với a, b >0
Mọi người giúp tớ với ạ !!!!!! Mình thật sự cần gấp vào ngày mai !!!!
b)CM: \(ab\sqrt{1+\dfrac{1}{a^2b^2}}-\sqrt{a^2b^2+1}=0\)
\(VT=ab\sqrt{\dfrac{a^2b^2+1}{\left(ab\right)^2}}-\sqrt{a^2b^2+1}\)
\(VT=ab\dfrac{\sqrt{a^2b^2+1}}{ab}-\sqrt{a^2b^2+1}\)
\(VT=\sqrt{a^2b^2+1}-\sqrt{a^2b^2+1}\)
\(VT=0=VP\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Phân tích đa thức thành nhân tử( với a,b,x,y là các số không âm)
a)\(xy+y\sqrt{x}+\sqrt{x}+1\)
b) \(\sqrt{a^3}-\sqrt{b^3}+\sqrt{a^2b}-\sqrt{ab^2}\)
9 tháng 11 2021 lúc 21:07
phân tích đa thức thành nhân tử (với a b x y không âm, a> b)
a) xy - \(y\sqrt{x}\) + \(\sqrt{x}-1\)
b) \(\sqrt{ab}-\sqrt{by}+\sqrt{bx}+\sqrt{ay}\)
c) \(\sqrt{a+b}+\sqrt{a^2+b^2}\)
d) 12 - \(\sqrt{x}\) - x
d: \(=-\left(x+\sqrt{x}-12\right)=-\left(\sqrt{x}+4\right)\left(\sqrt{x}-3\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)